问题
计算题
设n是自然数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程:x+2[x]+3[x]+…+n[x]=(1+2+3+…+n)2。
答案
解:∵n是自然数,
∴原方程可化为:x+2x+3x+…+nx=(1+2+3+…+n)2,
即(1+2+3+…+n)x=(1+2+3+…+n)2,
解得:x=1+2+3+…+n=。
设n是自然数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程:x+2[x]+3[x]+…+n[x]=(1+2+3+…+n)2。
解:∵n是自然数,
∴原方程可化为:x+2x+3x+…+nx=(1+2+3+…+n)2,
即(1+2+3+…+n)x=(1+2+3+…+n)2,
解得:x=1+2+3+…+n=。