问题
选择题
设两人造地球卫星的质量比为2：1，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（ ）
A．周期之比为3：1
B．线速度之比为1：3
C．向心加速度之比为1：9
D．向心力之比为18：1
答案
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=GMm r2
F向=m
=mω2r=m（v2 r
）2r2π T
因而
G
=mMm r2
=mω2r=m（v2 r
）2r=ma2π T
解得
v=
①GM r
T=
=2π2πr v
②r3 GM
a=
③GM r2
F向=G
④Mm r2
由②式，T：T′=2π
：2πr3 GM
=1：3r′3 GM
，故A错误；3
B、由①式，v：v′=
：GM r
=GM r′
：1，故B错误；3
C、由③式，a：a′=
：GM r2
=9：1，故C错误；GM r′2
D、由④式，F向：F向′=G
：GMm1 r2
=18：1，故D正确；Mm1 r′2
故选D．