在直角坐标系xoy上取两个定点A₁（-2，0），A₂（2，0），再取两个动点N₁（0，m），N₂（0，n），且mn=3．

（1）求直线A₁N₁与A₂N₂交点的轨迹M的方程；

（2）已知点A（1，t）（t＞0）是轨迹M上的定点，E，F是轨迹M上的两个动点，如果直线AE的斜率k_AE与直线AF的斜率k_AF满足k_AE+k_AF=0，试探究直线EF的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由．

某中学组织学生到距离学校6km的博物馆去参观，笑笑因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程3km以下（含3km）时收费8元；里程3km以上时，每增加1km收费1.8元．笑笑身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够？请说明理由．