问题
计算题
已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
⑴推导第一宇宙速度
的表达式；
⑵若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
答案
解：⑴设卫星的质量为m，地球的质量为M，在地球表面附近满足：
(2分)
解得：
①(2分)
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力：
②(3分)
①式代入②式，得到：
(2分)
⑵考虑①式，卫星受到的万有引力为：
③(3分)
由牛顿第二定律有：
④(2分)
③④联立解得：
(2分)