问题
填空题
已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．
答案
由于a、b、c三个向量共面，所以存在实数m、n使得c＝ma＋nb，即有(7，5，λ)＝m(2，－1，3)＋n(－1，4，－2)，即(7，5，λ)＝(2m－n，－m＋4n，3m－2n)，∴
解得m＝
，n＝
，λ＝.
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已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．
由于a、b、c三个向量共面，所以存在实数m、n使得c＝ma＋nb，即有(7，5，λ)＝m(2，－1，3)＋n(－1，4，－2)，即(7，5，λ)＝(2m－n，－m＋4n，3m－2n)，∴解得m＝，n＝，λ＝.