已知P是椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)上异于长轴端点A、B的任意点，若_爱下问搜题

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问题选择题

已知P是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上异于长轴端点A、B的任意点，若直线PA、PB的斜率乘积k_PA•k_PB=-

2

3

，则该椭圆的离心率为（　　）

A．

3

3

B．

6

6

C．

1

2

D．

2

2

答案

∵A，B连线经过坐标原点，∴A，B一定关于原点对称，

设A（x₁，y₁），B（-x₁，-y₁），P（x，y）

∴k_PA•k_PB=

y1-y

x1-x

×

-y1-y

-x1-x

=

y2-

y

21

x2-

x

21

∵

x2

a2

+

y2

b2

=1，

x12

a2

+

y12

b2

=1，

∴两方程相减可得

y2-

y

21

x2-

x

21

=-

b2

a2

∵k_PA•k_PB=-

2

3

，

∴-

b2

a2

=-

2

3

∴

b2

a2

=

2

3

∴

a2-c2

a2

=

2

3

，

c

a

=

3

3

∴e=

3

3

．

故选A．

单项选择题

对于商业银行来说，借款人已资不抵债的，其贷款应至少是（）类贷款。

A.可疑

B.次级

C.损失

D.关注

判断题

远动的遥测量都必须经过后台机处理后送至主站。（）