问题
选择题
已知a为常数,若曲线段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是( )
|
答案
由题意得y′=2ax+3,直线x+y-1=0的斜率是-1,
∵x∈(0,4)时,存在与直线x+y-1=0垂直的切线,
∴y′=2ax+3=-1的解在(0,4)上,
则x=-
∈(0,4),由0<-2 a
<4得,a<-2 a
,1 2
故选B.
已知a为常数,若曲线段y=ax2+3x(x∈(0,4))存在与直线x+y-1=0垂直的切线,则实数a的取值范围是( )
|
由题意得y′=2ax+3,直线x+y-1=0的斜率是-1,
∵x∈(0,4)时,存在与直线x+y-1=0垂直的切线,
∴y′=2ax+3=-1的解在(0,4)上,
则x=-
∈(0,4),由0<-2 a
<4得,a<-2 a
,1 2
故选B.