问题
选择题
已知a为常数，若曲线段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
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答案
由题意得y′=2ax+3，直线x+y-1=0的斜率是-1，
∵x∈（0，4）时，存在与直线x+y-1=0垂直的切线，
∴y′=2ax+3=-1的解在（0，4）上，
则x=-
∈（0，4），由0＜-2 a
＜4得，a＜-2 a
，1 2
故选B．
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