问题
问答题
有一根长度为l的轻绳，一端固定在天花板上，另一端系一质量为m的小球，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图所示，求这时绳上的张力，小球运动的线速度和周期.
答案
v=
T=
对小球受力分析，建立坐标系如图所示，根据牛顿第二定律有
Fsinθ=mv2r ①
Fcosθ="mg " ②
①中的r是小球运动的轨道半径，由几何关系得r=lsinθ ③
由②式得绳中张力F=mg/cosθ.联立①②③式，解得小球运动的线速度为v=又由T=2πrv得小球做匀速圆周运动的周期为T=2π