∵

a

=(

1

2

，-

3

2

)，∴|

a

|=

( 1 2 )2+(- 3 2 )2

=1

由此可得

a

2=|

a

|²=1

∵

a

•(

b

-

a

)=2，

∴

a

•

b

-

a

2=2，得

a

•

b

=2+

a

2=3

设向量

a

与

b

的夹角为θ，可得

cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

3

1×2 3

=

3

2

∵θ∈[0，π]，∴θ=

π

6

故选：A