问题 选择题
若向量
a
=(
1
2
,-
3
2
)
|
b
|=2
3
,若
a
•(
b
-
a
)=2
,则向量
a
b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
答案

a
=(
1
2
,-
3
2
),∴|
a
|=
(
1
2
)2+(-
3
2
)2
=1

由此可得

a
2=|
a
|2=1

a
•(
b
-
a
)=2,

a
b
-
a
2
=2,得
a
b
=2+
a
2
=3

设向量

a
b
的夹角为θ,可得

cosθ=

a
b
|
a
|•|
b
|
=
3
1×2
3
=
3
2

∵θ∈[0,π],∴θ=

π
6

故选:A

选择题
单项选择题