问题
解答题
已知a，b，c，d都是大于零的自然数，且
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答案
=1 2012
+1 5a
+1 5b
+1 5c
，1 5b
2012=2×2×503，所以2012的因数有：1、2、4、503、1006、2012六个，
任取其中四个的和是5的倍数的数：1+2+4+503=510，
=1 2012
×1 2012
=1+2+4+503 510
×（1 2012
+1 510
+2 510
+4 510
），503 510
所以
=5 2012
×（1 2012
+1 510
+2 510
+4 510
）×5，503 510
=
×（1 2012
×5+1 510
×5+2 510
×5+4 510
×5），503 510
=
×1 2012
+1 102
×1 2012
+1 51
×1 2012
+1 25.5
×1 2012
，503 102
=
+1 205224
+1 102612
+1 51306
，1 408
由于，a＜b＜c＜d，
所以，a=408，b=51306，c=102612，d=205224．