∵向量

a

=（3，5，-4），

b

=（2，1，8），∴3

a

-2

b

=3（3，5，-4）-2（2，1，8）=（9，15，-12）-（4，2，16）=（5，13，20）；

a

•

b

=3×2+5×1+（-4）×8=-21；

∵λ

a

+μ

b

=（3λ，5λ，-4λ）+（2μ，μ，8μ）=（3λ+2μ，5λ+μ，-4λ+8μ），且λ

a

+μ

b

与z轴垂直，

∴(λ

a

+μ

b

)•(0，0，1)=0，

∴-4λ+8μ=1．