问题
选择题
设a为实数，函数f（x）=x3+ax2+（a-2）x的导函数是f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为（ ）
A．y=-3x
B．y=-2x
C．y=3x
D．y=2x
答案
由f（x）=x3+ax2+（a-2）x，得，f′（x）=3x2+2ax+（a-2），
又∵f'（x）是偶函数，∴2a=0，即a=0
∴f'（x）=3x2-2，
∴曲线y=f（x）在原点处的切线斜率为-2，
曲线y=f（x）在原点处的切线方程为y=-2x
故选B