问题 选择题

设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导函数是f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为(  )

A.y=-3x

B.y=-2x

C.y=3x

D.y=2x

答案

由f(x)=x3+ax2+(a-2)x,得,f′(x)=3x2+2ax+(a-2),

又∵f'(x)是偶函数,∴2a=0,即a=0

∴f'(x)=3x2-2,

∴曲线y=f(x)在原点处的切线斜率为-2,

曲线y=f(x)在原点处的切线方程为y=-2x

故选B

材料题

阅读下列材料:

材料一 1550年和1551年,在西班牙召开了两次大型辩论会,辩论的主要对手是第三世界主义者拉斯·卡萨斯和欧洲中心论者塞普尔维达。这两次古典式辩论,直指殖民主义理论的核心:世界上有没有劣等民族?先进民族有没有理由对落后民族开战并奴役他们?……塞普尔维迭的论点有:第一,印第安人犯有偶像崇拜的严重罪行;第二,印第安人智力低下,是天生的野蛮人和奴隶;第三,印第安人互相残杀,用活人祭祀,甚至吃人肉,西班牙人有义务拯救受害者。

材料二 卡萨斯不得不小心翼翼地论证说,惩罚一个陷入迷途的民族是为了教育这个民族,而不是毁灭它,然而战争不会使美洲的印第安人明白自身的谬误,只会增加仇恨。……比起用活人祭祀来,战争是更大的罪恶。——摘编自索飒《丰饶的苦难——拉丁美洲笔记》

请回答:

(1)请以玛雅文明为例,反驳材料一中塞普尔维达的前两个论点。

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(2)从材料二卡萨斯对塞普尔维达第三个论点的反驳,推断西班牙人是以何种方式“拯救受害者”的?卡萨斯反对这种“拯救”方式的理由是什么?你认为应该以何种方式对待“落后民族”?

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(3)你认为塞普尔维达论点的实质是什么?

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