问题
选择题
函数f（x）=-1+3x-x3有（ ）
A．极小值为-2，极大值为0
B．极小值为-3，极大值为-1
C．极小值为-3，极大值为1
D．极小值为3，极大值为1
答案
y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）．
令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=-1+3x-x3是减函数；
当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=-1+3x-x3是增函数；
当x＞1时，y′＜0，函数y=-1+3x-x3是减函数．
∴当x=-1时，函数y=-1+3x-x3有极小值-3；当x=1时，函数y=-1+3x-x3有极大值1．
故选：C