问题
解答题
| （1）比较a2x2+1与ax2+2的大小． （2）a∈R，f(x)=a-
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答案
（1）由题意知，这两个数都是正数，
=ax2-1，a2x2+1 ax2+2
当 a＞1时，若x=±1，ax2-1=0，a2x2+1=ax2+2；
若x＞1或x＜-1，ax2-1＞1，a2x2+1＞ax2+2；
若1＞x＞-1，ax2-1＜1，a2x2+1＜ax2+2；
当 1＞a＞0时，若x=±1，ax2-1=0，a2x2+1=ax2+2；
若x＞1或x＜-1，1＞ax2-1＞0，a2x2+1＜ax2+2；
若1＞x＞-1，ax2-1＞1，a2x2+1＞ax2+2；
（2）∵f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），a-
=a+2 2-x+1
，2 2x+1
解得 a=1，故f（x）=1+
在其定义域内是增函数，-2 2x+1
当x趋向-∞时，2x+1趋向1，f（x）趋向-1，当x趋向+∞时，2x+1趋向+∞，f（x）趋向1，
∴f（x）的值域（-1，1）．