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问题 选择题
在△ABC中，若
cosA
a
=
cosB
b
=
sinC
c
，则△ABC是（　　）
A．有一内角为30°的直角三角形
B．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形
D．等边三角形
答案

∵

cosA
a
=
sinC
c
，

∴结合正弦定理

sinA
a
=
sinC
c
，可得sinA=cosA，

因此tanA=1，可得A=

π
4
．同理得到B=
π
4

∴△ABC是以C为直角的等腰直角三角形

故选：B

单项选择题

十进制数54转换成二进制整数是

A．0110110

B．0110101

C．0111110

D．0111100
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综合题

在世界经济现代化历程中，钢铁发挥了重要作用。阅读下列材料，回答问题：

材料一：1740年英国的生铁产量为1.7万吨， 1860年增至380万吨，产量超过了法、德、美三国总和的一倍。

（1）1740—1860年英国生铁产量为何增长如此迅猛？（2分）

材料二：1860—1913年，美国生铁产量由84万吨增至3140万吨，钢产量由1.2万吨增至3180万吨，成为世界上钢铁产量最大的国家。

（2）1860—1913年美国钢铁产量急剧增加的主要原因是什么？美国钢铁产量的急剧增加反映出什么问题？（3分）

材料三：1949年，我国钢产量仅为15.8万吨，1957年增至535万吨，1958年达到1108万吨，但其中合格的仅有800万吨。

（3）1949—1957年，我国钢产量迅猛发展的原因是什么？1957—1958年，我国钢产量为什么差不多翻了一番？1949年以来我国钢产量的变化产生了什么影响？（6分）

（4）1949—1958年我国钢产量的急剧增加反映出当时我国社会主义经济现代化建设的模式是什么？为什么要实行这样的模式？（4分）
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