问题 填空题
已知f(x)=|logax|,其中0<a<1,则f(2),f(
1
3
),f(
1
4
)由大到小排列为______.
答案

作出函数f(x)=|logax|的函数的图象如图所示

f(2)=|loga2|=|loga

1
2
|=f(
1
2
)

又由于

1
4
1
3
1
2
且函数f(x)=|logax|在(0,1)上单调递减

f(

1
4
)>f(
1
3
)>f(
1
2
)即f(
1
4
)>f(
1
3
)>f(2)

故答案为:f(

1
4
),f(
1
3
)
,f(2)

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