问题 计算题

工厂流水线上采用弹射装置把物品转运,现简化其模型分析:如图所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L;现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时由静止释放,若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度,当滑块滑到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同,滑块与传送带间的动摩擦因数为μ求:    

(1)释放滑块时,弹簧具有的弹性势能;

(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。

答案

解:(1)设滑块冲上传送带时的速度为v,在弹簧弹开过程中,由机械能守恒Epmv2

滑块在传送带上做匀加速运动由动能定理μmgLmv02mv2

解得:Epmv02-μmgL

(2)设滑块在传送带上做匀加速运动的时间为t,则t时间内传送带的位移sv0t

v0vat      μmgma

滑块相对传送带滑动的位移△ssL

相对滑动生成的热量Q=μmg·△s

解得:Qmv0·(v0)-μmgL

选择题
单项选择题