问题
单项选择题
设A，B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有 (56) 。
A) A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关
B) A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
C) A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关
D) A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关
答案
参考答案：A
解析： 本题的考查要点是向量组线性相关的概念。
设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，且 AB=0，那么r(A)+r(B)≤n
由于A、B均非零矩阵，故0＜r(A)＜n，0＜r(B)＜n。由秩r(A)=A的列秩，知A的列向量组线性相关。由秩r(B)=月的列秩，知B的行向量组线性相关。故应选A。