因为2002不是4的倍数，所以2002年是平年，2月28天，

所以2001年6月1日到2002年的6月1日一共是：

30+31+31+30+31+30+31+31+28+31+30+31=358（天），

所以358÷7=51（周）…1天．

余数是1，那么2002年的六月一日是星期六．

故答案为：六．