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问题
解答题
甲数的
3
5
与乙数的
3
4
相等，因为
3
5
＜
3
4
，所以甲＜乙．______．（判断对错）
答案
甲乙两数的比是（1÷
3
5
）：（1
÷
3
4
）=
5
3
：
4
3
=5：4，
即甲＞乙．
故答案为：×．
解答题
已知R上的函数f（x）=
1
3
ax
3
+
1
2
bx
2
+cx（a＜b＜c），在x=1时取得极值，且y=f（x）的图象上有一点处的切线斜率为-a．
（1）证明：0≤
b
a
＜1；
（2）若f（x）在区间（s，t）上为增函数，证明：1≥t＞s＞-2且t-s＜3；
（3）对任意满足以上条件的a，b，c，若不等式f′（x）+a＜0对任意x≥k恒成立，求k的取值范围．
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