问题
计算题
如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角30°，物体以角速度ω绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。试求：
（1）当ω
时，绳对物体的拉力；
（2）当ω
时，绳对物体的拉力。
答案
解：当小球和圆锥体之间弹力刚好为0时，设此时物体旋转角速度为ω0，此时对物体受力分析如图，有：
由得
，得
（1）当ω
时，ω＜
，此时小球与圆锥体斜面有弹力作用，设为N，对小球受力分析：
①
②
由①②得：
，方向与竖直方向成30°夹角向上
（2）当ω
时，ω＞
，对小球受力分析：
③
④
由③④得：
，
此时绳对物体拉力大小为2mg，方向与竖直方向成60°夹角向上