杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内

问题问答题

杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm（不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响，g取10m/s²），求：

（1）水桶运动到最高点时，水不流出的最小速率；

（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小和方向．

答案

（1）水桶运动到最高点时，设速度为v₀时恰好水不流出，由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得

mg=m

解得v₀=

m/s

（2）设桶运动到最高点对水的弹力为F，则水受到重力和弹力提供向心力，

根据牛顿第二定律，有 mg+F=m

解得F=m

-mg=2.5N 方向竖直向下．

又根据牛顿第三定律，水对桶的压力大小F'=F=2.5N 方向竖直向上．

答：（1）水桶运动到最高点时，水不流出的最小速率为=

m/s；

（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小为2.5N，方向竖直向上．