问题
选择题
一个分数的分子和分母都加上3，所得的分数比原数（ ）
A．大
B．小
C．相等
D．不能确定
答案
设原分数为
（a＞0，b＞0），分子分母同时加k（k＞0）则a b
-a+k b+k
=a b
=b(a+k)-a(b+k) b(b+k)
=bk-ak b(b+k)
，k(b-a) b(b+k)
所以b＞a时，变大，如
=1 2
，5 10
=1+3 2+3
=4 5
，8 10
＞8 10
，5 10
所以分数变大；
b＜a时，变小如
=3 2
，15 10
=3+3 2+3
=6 5
，12 10
＜12 10
，15 10
所以分数变小；
当a=b时，分数值不变，
如
=1，2 2
=2+3 2+3
=1；5 5
故答案为：D．