问题
问答题
游乐场的过山车的运行过程可以抽象为如图所示的模型.弧形轨道的下端与圆轨道相接,使小球从弧形轨道上端A点静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,最后离开.试分析A点离地面的高度h至少要多大,小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为R,不考虑摩擦等阻力).

答案
设在圆轨道最高处的速度为v,则
在圆轨道最高处:mg=m
v 2 |
R |
由机械能守恒定律得:mgh=mg2R+
1 |
2 |
联立以上各式得h=
5 |
2 |
答:A点离地面的高度h至少是
5 |
2 |