问题
选择题
如图所示,在第f象限内有水平向右v匀强电场,电场强度为E,在第一、第四象限内分别存在如图所示v匀强磁场,磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以初速度了0垂直x轴,从x轴上vP点进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面v磁场.已知OP之间v距离为d,则带电粒子( )
A.在电场中运动的时间为2d v0
B.在磁场中做圆周运动的半径为
d2
C.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为7πd 4v0
D.自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为(4+7π)d 2v0
答案
根据题意作出粒子的运动轨迹,如图所示:
A、粒子进入电场后做类平抛运动,从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴成45°角射出电场,
所以v=
=v0 sin45°
v02
vx=v0tan45°=v0
沿x轴方向有:x=
at21 2
所以
=x y
=
at21 2 v0t
×1 2
=vy v0 1 2
OA=2OP=2d
在垂直电场方向做匀速运动,所以在电场中运动的时间为:t1=
,故A正确;2d v0
B、如图,AO1为在磁场中运动的轨道半径,根据几何关系可知:
AO1=
=2AO sin45°
d,故B错误;2
C、粒子从A点进入磁场,先在第一象限运动
=135° 360°
个圆周而进入第四象限,后经过半个圆周,第二次经过x轴,3 8
所以自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t2=
=(
+3 8
)×2πr1 2 v
,故C错误;7πd 2v0
D、自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t=t1+t2=
+2d v0
=7πd 2v0
,故D正确.(4+7π)d 2v0
故选AD