问题
解答题
已知P:|x-1|<a,q:x2-6x<0,且¬P是¬q的必要不充分条件中,求a的范围.
答案
∵¬P是¬q的必要不充分条件
∴q是p的必要不充分条件,
所以p的范围比q的范围小,
因为q:x2-6x<0
所以0<x<6
因为P:|x-1|<a
(1)当a≤0时,p=∅符合题意;
(2)当a>0时,1-a<x<a+1,
又q:0<x<6,
∴
∴1+a≤6 1-a≥0
∴a≤1a≤5 a≤1
∴0<a≤1
∴a≤1