问题
选择题
“x>1”是“x2-2x+1>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
因为x2-2x+1=(x-1)2,所以x>1时,x2-2x+1=(x-1)2>0,所以“x>1”是“x2-2x+1>0”的充分条件;
由是x2-2x+1>0,得x≠1,所以“x>1”是“x2-2x+1>0”的不必要条件.
故选A.
“x>1”是“x2-2x+1>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
因为x2-2x+1=(x-1)2,所以x>1时,x2-2x+1=(x-1)2>0,所以“x>1”是“x2-2x+1>0”的充分条件;
由是x2-2x+1>0,得x≠1,所以“x>1”是“x2-2x+1>0”的不必要条件.
故选A.