如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky^3/2m（SI）。求：

（1）导体轨道的轨道方程y=f（x）；

（2）棒在运动过程中受到的安培力F_m随y的变化关系；

（3）棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。