问题
问答题
如图所示，在竖直平面内，一质量为M的木制小球（可视为质点）悬挂于O点，悬线长为L．一质量为m的子弹以水平速度v0射入木球且留在其中，子弹与木球的相互作用时间极短，可忽略不计．
（1）求子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的大小；
（2）若子弹射入木球后，它们能在竖直平面内做圆周运动，v0应为多大？
答案
（1）由动量守恒 mv0=（m+M）v
所以 v=mv0 m+M
（2）设小球在竖直平面内做圆周运动时，通过最高点的最小速度为v′，
根据牛顿第二定律有 (m+M)g=(m+M)v′2 L
小球在竖直平面内做圆周运动的过程中机械能守恒，取小球做圆周运动的最低点所在水平面为零势能平面，
所以
(m+M)v2=2(m+M)gL+1 2
(m+M)v′21 2
解得 v0=
?m+M m 5gL
即v0≥
?m+M m 5gL
答：（1）子弹和木球相互作用结束后的瞬间，它们共同速度的大小为v=
．mv0 m+M
（2）它们能在竖直平面内做圆周运动，v0≥
?m+M m
．5gL
