问题
填空题
已知直线l，m，n，平面α，m⊂α，n⊂α，则“l⊥α”是“l⊥m，且l⊥n”的 ______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）
答案
∵l⊥α 由线面垂直的定义知：l⊥m，且l⊥n．
又∵由线面垂直的判定定理知 l⊥m，且l⊥n推不出l⊥α．
∴“l⊥α”是“l⊥m，且l⊥n”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”