问题
填空题
p：-2＜m＜0，0＜n＜1；q：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根．试分析p是q的什么条件．
答案
若关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根，设为x1，x2，则0＜x1＜1，0＜x2＜1，有0＜x1+x2＜2且0＜x1x2＜1．根据根与系数的关系
得x1+x2=-m x1x2=n 0＜-m＜2 0＜n＜1
即-2＜m＜0，0＜n＜1，故有q⇒p．
反之，取m=-
，n=1 3
，x2-1 2
x+1 3
=0，△=1 2
-4×1 9
＜0，1 2
方程x2+mx+n=0无实根，所以p推不出q．
综上所述，p是q的必要不充分条件．