问题
选择题
已知命题P：|x-1|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，则p是q的（ ）
A．充分而非必要条件
B．必要而非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
答案
命题p：|x-1|＜4；⇒-3＜x＜5；
命题q：（x-2）（3-x）＞0⇒2＜x＜3，
所以，p推不出q，q推出p；
∴p是q的必要而非充分条件．
故选B．
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已知命题P：|x-1|＜4；q：（x-2）（3-x）＞0，则p是q的（ ）
A．充分而非必要条件
B．必要而非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
命题p：|x-1|＜4；⇒-3＜x＜5；
命题q：（x-2）（3-x）＞0⇒2＜x＜3，
所以，p推不出q，q推出p；
∴p是q的必要而非充分条件．
故选B．
