问题 选择题

已知直线m、n和平面α,则mn的一个必要不充分条件是(  )

A.mα且nα

B.mα且n⊥α

C.m、n与α成等角

D.m⊥α且n⊥α

答案

A.当mα,mα时,m,n可能平行与可能相交,也可能异面,即mα,nα⇒mn为假命题

当mn时,mα,nα也不一定成立,故A不满足条件..

B.若mα且n⊥α,则m⊥n,故B不满足条件.

C.当m,n与α成等角时,mn不一定成立,但mn时,m,n与α成等角成立,故C满足条件.

D.若m⊥α,n⊥α,则mn,但mn时,m⊥α,n⊥α不一定成立,故D答案是充分不必要条件,也不满足条件.

故选C.

选择题
单项选择题