问题
填空题
如图甲所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点，另一端固定在竖直墙上的B点，A和B点到O点的距离相等，绳的长度为OA的两倍．图乙所示为一质量和半径可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物．设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力为______，如果此时将A点稍稍向左移动一段小位移，则细绳中受到的拉力大小将______（填“变大”、“变小”或“不变”）．
答案
设绳子与竖直方向的夹角为θ，设绳子长度为2L，根据几何关系有：l1sinθ+（2L-l1）sinθ=L，则sinθ=
，即θ=30°．1 2
根据正交分解得，2Fcos30°=mg，解得F=
．
mg3 3
如果此时将A点稍稍向左移动一段小位移，则绳子与竖直方向的夹角变大，根据2Fcosθ=mg知，F增大．
故答案为：
，变大．
mg3 3