问题
解答题
在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为16，那么n最小为多少？
答案
这n个数的总和为（n+1）×n÷2；
从1、2、3、…、n中去掉一个数，最大去掉的可能是n，此时剩余各数的平均数最小，为(
-n)÷(n-1)，n(n+1) 2
显然有(
-n)÷(n-1)≤16…①；n(n+1) 2
最小去掉的可能是1，
此时剩余各数的算术平均数最大，为 (
-1)÷(n-1)，n(n+1) 2
显然有 (
-1)÷(n-1)≥16 …②n(n+1) 2
①式整理即为
≤16，即n≤32；n 2
②式整理即为
≥16，即n≥30；n+2 2
所以n的取值范围是：30≤n≤32．
所以n最小的值为30；
答：n最小为30．