问题
问答题
一辆质量2t的小轿车，驶过半径R=40m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？
答案
（1）过凹形桥时，根据牛顿第二定律得：
N-G=mv2 R
得N=G+m
=（2×103×10+2×103×v2 R
）N=4×104N．202 40
根椐牛顿第三定律，车对桥的压力大小N'=4×104N．
（2）过凸形桥：G-N1=m
得 N1=G-v2 R
=（2×104×10-2×103×mv2 R
）N=1.5×104N．102 40
由牛顿第三定律，车对桥顶的压力大小为1.5×104N．
（3）当对桥面刚好没有压力时，只受重力，重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg=mv2 R
v=
=gR
m/s=20m/s10×40
答：（1）对桥面压力是4×104N；（2）对桥面压力是1.5×104N；（3）汽车以20m/s的速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力．
