问题 问答题

如图所示,一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动,其半径r=30cm.现将牵引的绳子迅速放长20cm,使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动.求:

(1)实现这一过渡所经历的时间;

(2)在新轨道上做匀速圆周运动时,小球旋转的角速度;

(3)圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为多大?

答案

(1)根据题意,迅速放长绳子,意味着小球某一时刻从某切线位置做离心运动,即以匀速直线运动过渡到大半径上则

t=

△s
v
=
r21
-
r22
v
=
0.4m
1m/s
=0.4s.

(2)当小球到达新轨道时,由于绳子作用使小球速度v的径向分量vn减为0,而只保留切线分量v1.则新的线速度v'=v1=vsinα=0.6m/s.

ω=

V1
r2
=
0.6m/s
0.5m
=1.2rad/s

(3)拉力提供向心力,即F=m

v′2
r1
=2×
0.62
0.5
=1.44(N)

答:(1)实现这一过渡所经历的时间为0.4s

(2)在新轨道上做匀速圆周运动时,小球旋转的角速度1.2rad/s

(3)圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为1.44N

阅读理解与欣赏

阅读下面的文字,完成下面的题。

春天的梦

苏叔阳

  黎明,窗外飘着雪花,静静地,静静地……。啊,多像梦的使者。蓦地,几行诗句涌上心头:

  闪亮的雪花,轻柔晶莹,

  每一片都是一个温馨的梦。

  让树枝看见了新绿,

  让街道看见了浓阴。

  哦,在这落雪的早晨,

  我忽地闻到了丁香的芬芳,听见了蜜蜂的歌唱……

  春天是可爱的吗?特别是在这里,短促得犹如蜉蝣的生命,只一闪,就是烈日炎炎的夏天。

  春天是值得留恋的吗?特别是在这里,常常有漫天的风沙,吹干你生命的汁液。

  但我还是喜爱她,像喜爱我最倾心的恋人;我还是执拗地追寻她,像追寻早已消逝了的我的童年。

  因为再短促的春天,也还是春天,可以看得见积雪里萌生的小草,枯枝上吐出的嫩蕾。可以看见绿色,这生命最基本的色素;可以看见鲜红,这滚烫的血液的火焰。而没有了色彩,也就没有了旋律,没有了诗歌,没有了舞蹈,没有了运动,没有了一切!春天赋予世界以色彩。

  再寒冷的春天,也还是春天。只要挺得过那风沙,人们总会脱去厚厚的外装,活动一下僵硬的躯体,唤醒沉睡在灵魂里的种种追求。春天赋予人类以希望。

  因为有了对春天的渴慕,对春天的梦想,我忍耐住了许多寒冬。

  三十多年前的一个冬天,好像比现在冷得多。那时我还是个孩子。可我觉得一切都没有希望,我曾在作文里发过“人生如梦”的叹息。我那时只有十岁呀。可是春风吹开了故都的城门,也廓清了我心灵上的迷雾。我真的像一棵小草伸出了青春的嫩芽,一条铺满鲜花的道路在我的面前伸展开来。从那时起,我知道了春天与希望同在,春天与温暖俱来。哦。我怀念,怀念那给了我们民族和我们民族所有子孙以幸福、以理想的1949年的春天。

  我也还记得过了二十年后的那个严冬。我在长城以外的一个荒凉的村庄。经受“ 脱胎换骨”的革命教育 ,我记得那带着冰碴的红高粱面糊糊,记得那缩肩拱背的农民木然的眼睛,记得那阳坡下避风的土洞。在那儿,眼光木然的农民,用一小堆枯叶为我燃起野火,烤暖我的脚,烤暖我的心,送给我一个烤熟的土豆。在那儿,我曾经蜷缩着睡去,梦见了春天:淙淙的水,摇曳的花。梦见妻子温柔的手臂,小儿子的笑脸———他那时刚刚出生不久。靠了春天的梦,我熬过了践踏灵魂的岁月。

  又是一个春天。祖国的大地被泪水漂起,人们哭诉一个巨人的长睡,仿佛他带走了所有的人内心里对春天可怜的梦幻。然而,春天毕竟来了,虽然迟了,虽然挟着风沙,虽然难免还残留着严冬的寒气。可她毕竟是春天。

  地球上不能没有春天,人生里不能没有梦幻。我愿春风把梦吹撒到一切人的心头。

  我们不能苛求春天,因为春天是冬天的产儿。她有母体的印痕,但她不同于母亲。她娇嫩、柔弱,可她有长长的未来,她的每一个细胞都是希望的种子。严冬所诞生的并不是严冬。因此,人类才向她呼唤,才把她赞颂。

  晶莹的雪花,正在为春天铺下襁褓,阵阵的鞭炮正在为春天催生。我在梦中焦渴地呼唤着春天,又将在春天里编织新的梦幻。

  啊,祖国的春天呐,家乡的春天呐!就算你短促到只有一瞬,为了这一瞬里所凝集、所包容的未来的一切,我也愿意献出我的生命。

  春天快来吧!(1981年2月3日春节前夕 北京)

1.作者写春天的梦,为什么要从冬天的雪花写起?

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2.作者感受到的家乡的春天是什么样的?请简要概括。

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3.“春风吹开了故都的城门,也廓清了我心灵上的迷雾。”结合上下文,说说这句话在文中的含意。

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4.本文的题目是“春天的梦”,文中又多处将“ 春天”与“ 梦”联系在一起,请说说作者为什么要这样写。

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单项选择题