问题
选择题
设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a<b”的 ( )．
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
答案：A
由(a－b)a2<0⇒a≠0且a<b，∴充分性成立；
由a<b⇒a－b<0，当0＝a<b
(a－b)·a2<0，必要性不成立；故选A.
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设a，b∈R，则“(a－b)·a2<0”是“a<b”的 ( )．
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案：A
由(a－b)a2<0⇒a≠0且a<b，∴充分性成立；
由a<b⇒a－b<0，当0＝a<b (a－b)·a2<0，必要性不成立；故选A.