问题
问答题
如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的BC斜面，经C点进入光滑平面CD时速率不变，最后进入悬挂在O点并与水平面等高的弧形轻质筐内．已知小球质量为m，A、B两点高度差h，BC斜面高2h，倾角α=45°，悬挂弧筐的轻绳长为3h，小球看成质点，轻质筐的重量忽略不计，弧形轻质筐的大小远小于悬线长度，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A的水平距离x；
（2）小球运动至C点的速度vc大小
（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力F的大小．
答案
（1）小球至B点时速度方向与水平方向夹角为45°，设小球抛出的初速度为v0，A点至B点时间为t．则得：
h=
gt2，得 t=1 2 2h g
又tan45°=
=v0 gt
=v0 g• 2h g v0 2gh
得：v0=2gh
则得：x=v0t=•2h g
得水平距离：x=2h
（2）设小球至B点时速度为vB，在斜面上运动的加速度为a，
vB=
v0，2
a=gsin45°，
由动能定理得：
-v 2C
=2a•v 2B 2h sin45°
联立以上几式得：vC=22gh
（3）小球进入轻筐后做圆周运动，由牛顿第二定律得：F-mg=m
，v 2C 3h
解得小球所受拉力：F=
mg11 3
答：
（1）B点与抛出点A的水平距离x为2h；
（2）小球运动至C点的速度vc大小为2
．2gh
（3）小球进入轻质筐后瞬间，小球所受拉力F的大小为
mg．11 3