问题 解答题

2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国.比赛中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“Yes”或“No”的评判结论(其中“Yes”是指“通过”,“No”是指不通过).

(1)请用“树形图法”或“列表法”,求出对于选手A,只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是多少?

(2)按照比赛规则,若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论,则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格,请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少?

答案

(1)画树状图得:

∵共有8种等可能的结果,只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的2种情况,

∴对于选手A,只有甲、乙两位评委给出相同评判结论的概率是

1
4

(2)∵选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的有4种情况,

∴选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是:

4
9

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