问题
解答题
观察下列各式:
21-12=9; 75-57=18; 96-69=27; 84-48=36;
45-54=-9;27-72=-45;19-91=-72;……
(1)请用文字补全上述规律:把一个两位数的十位和个位交换位置,新的两位数与原来两位数的差是_____________;
(2)你能用所学知识解释这个规律吗?试试看。
答案
解:(1)9的倍数;
(2)设原来两位数的十位数为a,个位数为b,
则新两位数为(10b+a),原两位数为(10a+b),
由题意,得(10b+a)-(10a+b)
=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)。