问题 解答题

让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5 ,计算n12+1 得a1;  第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1 得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1 得a3;…依此类推,则a2010=                

答案

解:由题意知:

n1=5,a1=5×5+1=26;

n2=8,a2=8×8+1=65;

n3=11,a3=11×11+1=122;

n4=5,a4=5×5+1=26;

=670,

∴n2010是第670个循环中的第3个,

∴a2010=a3=122.

故答案为:122.

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