问题
解答题
已知n为自然数,试比较(-2)n与-3n的大小.
答案
当n是奇数时,(-2)n与-3n的均为负数,(-2)n=-2n,
∵n为自然数,
∴2n<3n,
∴-2n>3n,即(-2)n>-3n;
当n是偶数时,
∵(-2)n是正数,-3n为负数,
∴(-2)n>-3n.
综上所述,n为自然数时,(-2)n>-3n.
已知n为自然数,试比较(-2)n与-3n的大小.
当n是奇数时,(-2)n与-3n的均为负数,(-2)n=-2n,
∵n为自然数,
∴2n<3n,
∴-2n>3n,即(-2)n>-3n;
当n是偶数时,
∵(-2)n是正数,-3n为负数,
∴(-2)n>-3n.
综上所述,n为自然数时,(-2)n>-3n.