问题
解答题
你能很快算出20052吗？
（1）探索规律：152=225，可写成100×1×（1+1）+25
252=625，可写成100×2×（2+1）+25
352=1225，可写成100×3×（3+1）+25
…
852=7225，可写成 _________ ．
（2）从第（1）题的结果归纳出：（10n+5）2=_________；
（3）根据上面的归纳，计算20052。
答案
解：（1）852=7225，
当表示为（10n+5）2时，n=8，则可以写成100×8×（8+1）+25；
（2）100·n·（n+1）+25；
（3）将n=200代入（2）中，得20052=100×200×（200+1）+25=4020025。