从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数nS12=

问题解答题

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

（1）若n=8时，则S的值为______．
（2）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+100=______．
（3）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=______．

答案

（1）n=8时，S=2+4+6+8+10+12+14+16=72=8×9；

（2）2+4+6+8+10+…+100=50×51=2550；

（3）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）=n²+n．

故答案为72；2550；n²+n．