问题
解答题
已知命题p:|x-1|≥2,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.
答案
由命题p:|x-1|≥2,得到命题P:x-1≥2或x-1≤-2,即命题P:x≥3或x≤-1;
∵¬q为假命题,∴命题q:x∈Z为真命题.
再由“p且q”为假命题,知命题P:x≥3或x≤-1是假命题.
故-1<x<3,x∈Z.
∴满足条件的x的值为:0,1,2.
x的值为:0,1,2.
已知命题p:|x-1|≥2,q:x∈Z,且“p且q”与“非q”同时为假命题,求x的值.
由命题p:|x-1|≥2,得到命题P:x-1≥2或x-1≤-2,即命题P:x≥3或x≤-1;
∵¬q为假命题,∴命题q:x∈Z为真命题.
再由“p且q”为假命题,知命题P:x≥3或x≤-1是假命题.
故-1<x<3,x∈Z.
∴满足条件的x的值为:0,1,2.
x的值为:0,1,2.