问题 填空题

阅读下列说明,回答问题1至问题3,将解答填入对应栏内。

[说明]

希赛公司供应各种标准的营养套餐。假设菜单上共有n项食物m1,m2,…,mn,每项食物mi的营养价值为vi,价格为pi,其中i=1,2,…,n,套餐中每项食物至多出现一次。客人常需要一个算法来求解总价格不超过M的营养价值最大的套餐。

[问题1]

下面是用动态规划策略求解该问题的伪代码,请填充其中的空缺(1)、(2)和(3)。

伪代码中的主要变量说明如下:

n:总的食物项数;

v:营养价值数组,下标从1到n,对应第1项到第n项食物的营养价值;

p:价格数组,下标从1到n,对应第1项到第n项食物的价格;

M:总价格标准,即套餐的价格不超过M;

x:解向量(数组),下标从1到n,其元素值为0或1,其中元素值为0表示对应的食物不出现在套餐中,元素值为1表示对应的食物出现在套餐中;

nv:n+1行M+1列的二维数组,其中行和列的下标均从0开始,nv[i][j]表示由前i项食物组合且价格不超过j的套餐的最大营养价值。问题最终要求的套餐的最大营养价值为nv[n][M]。

伪代码如下:

MaxNutrientValue(n,v,p,M,x)

1 for i=0 to n

2 nv[i][0]=0

3 for j=1 to M

4 nv[0][j]=0

5 for i=1 to n

6 for j=1 to M

7 if j<p[i] //若食物mi不能加入到套餐中

8 nv[i][j]=nv[i-1][j]

9 else if (1)

10 nv[i][j]=nv[i-1][j]

11 else

12 nv[i][j]=nv[i-1][j-p[i]]+v[i]

13 j=M

14 for i=n downto 1

15 if (2)

16 x[i]=0

17 else

18 x[i]=1

19 (3)

20 return x and nv[n][M]

[问题2]

现有5项食物,每项食物的营养价值和价格如表21-2所示。

若要求总价格不超过100的营养价值最大的套餐,则套餐应包含的食物有 (4) (用食物项的编码表示),对应的最大营养价值为 (5)

[问题3]

问题1中伪代码的时间复杂度为 (6) (用O符号表示)。

(4)处填()。

答案

参考答案:m2、m3、m4(注:答案中食物编码无前后顺序关系。)

阅读理解与欣赏

文言文阅读,完成后面题。

李东阳,字宾之,茶陵人,以戍籍居京师。四岁能作径尺书,景帝召试之,甚喜,抱置膝上,赐果钞。后两召讲《尚书》大义,称旨,命入京学。天顺八年,年十八,成进士,选庶吉士,授编修。累迁侍讲学士,充东宫讲官。弘治五年,旱灾求言。东阳条摘《孟子》七篇大义,附以时政得失,累数千言,上之。帝称善。

十七年,重建阙里庙成,奉命往祭。还,上疏言:臣奉使遄行,适遇亢旱。天津一路,夏麦已枯,秋禾未种,挽舟者无完衣,荷锄者有菜色。盗贼纵横,青州尤甚。南来人言,江南、浙东流亡载道,户口消耗,军伍空虚,库无旬日之储,官缺累岁之俸。东南财赋所出,一岁之饥已至于此;北地呰窳[注],素无积聚,今秋再歉,何以堪之。事变之生,恐不可测。臣自非经过其地,则虽久处官曹日理章疏,犹不得其详,况陛下高居九重之上耶?臣访之道路,皆言冗食太众,国用无经,差役频烦,科派重叠。京城土木繁兴,供役军士财力交殚,每遇班操,宁死不赴。势家巨族,田连郡县,犹请乞不已。亲王之藩,供亿至二三十万。游手之徒,托名皇亲仆从,每于关津都会大张市肆,网罗商税。国家建都于北,仰给东南,商贾惊散,大非细故。更有织造内官,纵群小掊击,闸河官吏莫不奔骇,鬻贩穷民所在骚然,此又臣所目击者。夫闾阎之情,郡县不得而知也;郡县之情,庙堂不得而知也;庙堂之情,九重亦不得而知也;始于容隐,成于蒙蔽。容隐之端甚小,蒙蔽之祸甚深。臣在山东,伏闻陛下以灾异屡见,敕群臣尽言无讳。然诏旨频降,章疏毕陈,而事关内廷、贵戚者,动为掣肘,累岁经时,俱见遏罢。诚恐今日所言,又为虚文。乞取从前内外条奏,详加采择,断在必行。

帝嘉叹,悉付所司。

是时,帝数召阁臣面议政事。东阳与首辅刘健等竭心献纳,时政阙失必尽言极谏。东阳工古文,阁中疏草多属之。疏出,天下传诵。    

(节选自《明史·李东阳传》)

[注]呰窳:zīyǔ,疏懒。

小题1:对下列句子中加点的词语的解释,不正确的一项是(  )

A.累迁侍讲学士,充东宫讲官充:担任

B.臣奉使遄行,适遇亢旱遄:速疾

C.江南、浙东流亡载道载:负载

D.始于容隐,成于蒙蔽容:包庇小题2:下列各组句子中,分别直接表明“民生维艰”和“吏治混乱”的一组是(  )

A.夏麦已枯,秋禾未种户口消耗,军伍空虚

B.库无旬日之储,官缺累岁之俸差役频烦,科派重叠

C.冗食太重,国用无经更有织造内官,纵群小掊击

D.鬻贩穷民所在骚然事关内廷、贵戚者,动为掣肘小题3:下列对原文有关内容的分析和概括,不准确的一项是(  )

A.李东阳幼时聪明颖悟,擅书法,深得皇上喜爱。十八岁中进士后进入仕途,不断得到升迁。

B.弘治十七年,李东阳给皇帝上疏,描述了奉命往祭途中所见所闻的严重灾情,令人触目惊心;同时,表达了自己的担忧。

C.李东阳在山东时听说皇上因灾异多次出现,敕令群臣畅所欲言,由此很多被牵涉的内廷官员、亲王贵族都被罢免。

D.为了革除蒙蔽之祸,李东阳请求皇上将以前的各种建议详细地加以整理并择善实施。小题4:把文中划横线的句子翻译成现代汉语。(7分)

(1)臣自非经过其地,则虽久处官曹,日理章疏,犹不得其详,况陛下高居九重之上耶?(4分)

                                                                      

(2)游手之徒,托名皇亲仆从,每于关津都会大张市肆,网罗商税。(3分)

                                                                      

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