问题
单项选择题
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f'(x)＞0，f"(x)＞0，Δx为自变量x在点x0处的增量，Δy与dy分别为f(x)在点x处对应的增量与微分，若Δx＞0，则
A．0＜dy＜Δy．
B．0＜Δy＜dy．
C．Δy＜dy＜0．
D．dy＜Δy＜0．
答案
参考答案：A
解析：[分析] 方法一 由条件知，y=f(x)单调上升且是凹的，再由Δy，dy的几何意义，
如右图所示，有0＜dy＜Δy
故选(A)
[*]
方法二 由凹函数的性质
f(x0+Δx)＞f(x0)+f'(x0)Δx (Δx≠0)
即
f(x0+Δx)-f(x0)＞f'(x0)△x＞0
亦即
Δy＞dy＞0 (Δx＞0)
故选(A)．
