问题 解答题
观察下列等式:
2
1
×2=(
1
1
+1)×2=
2
1
+2;
3
2
×3=(
1
2
+1)×3=
3
2
+3;
4
3
×4=(
1
3
+1)×4=
4
3
+4;
5
4
×5=(
1
4
+1)×5=
5
4
+5

设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律为______.
答案

由已知等式:

2
1
×2=(
1
1
+1)×2=
2
1
+2;

3
2
×3=(
1
2
+1)×3=
3
2
+3;

4
3
×4=(
1
3
+1)×4=
4
3
+4;

5
4
×5=(
1
4
+1)×5=
5
4
+5;

那么用n表示为:

n+1
n
(n+1)=(
1
n
+1)(n+1)=
n+1
n
+n+1,

故答案为:

n+1
n
(n+1)=(
1
n
+1)(n+1)=
n+1
n
+n+1.

多项选择题
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