问题
解答题
观察下列一组等式蕴含的规律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
请用含字母n的等式表示上述规律，并证明这个结论．
答案
根据题意得：n2+3n+2=（n+1）（n+2），理由为：
证明：等式右边=n2+2n+n+2=n2+3n+2=左边，
则n2+3n+2=（n+1）（n+2）．
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观察下列一组等式蕴含的规律：
12+3×1+2=2×3，22+3×2+2=3×4，32+3×3+2=4×5，…，
请用含字母n的等式表示上述规律，并证明这个结论．
根据题意得：n2+3n+2=（n+1）（n+2），理由为：
证明：等式右边=n2+2n+n+2=n2+3n+2=左边，
则n2+3n+2=（n+1）（n+2）．